Menghitung Panjang Sisi Segi Tiga

Segi tiga adalah bangun ruang yang unik, karena memiliki beragam jenis dengan perhitungan yang bebeda-beda setiap jenisnya.

Jika pada kondisi suatu bangun ruang diketahui ukurannya, tentu akan mudah dalam menghitung luas maupun volumenya. Namun bila sisinya tidak diketahui atau paling kurang salah satu sisinya, maka memerlukan jenis perhitungan lain.

 

Baca Juga : Rumus Hitung Lingkaran Dalam Dan Luar Segi Tiga

Mari kita bahas satu peratu. Berikut cara Menghitung Panjang Sisi Segi Tiga yang tidak diketahui. Misalnya salah satu sisinya tidak diketahui, maka perhitungan yang paling umum digunakan adalah teori pytagoras sebagai berikut.

Soal 1 :

Diketahui panjang sisi AB = c = 8, panjang sisi AC = b = 6.928.

Soal 2 :

Diketahui panjang sisi AB = c = 8, panjang sisi BC = a = 4.

Soal 3 :

Diketahui panjang sisi BC = a = 4, panjang sisi AC = b = 6.928.

Pada kondisi dimana terdapat 2 sisi tidak diketahui, maka untuk mencari kedua sisi tersebut adalah dengan cara trigonometri atau perhitungan besaran sudut.

Ini adalah perhitungan perbandingan besaran sisi dengan sisi yang lain berdasarkan sudut. Misal seperti gambar berikut :

Perlu diketahui bahwa, untuk mengerjakan soal tersebut, diperlukan satuan sudut trigonometri, dimana proyeksi sudut yang akan digunakan sesuai dengan hukum trigonometri dibawah ni.

Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90⁰).

Kosinus atau cosinus (simbol: cos; bahasa Inggris: cosine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90°).

Tangen (lambang tg, tan; bahasa Belanda: tangens; bahasa Inggris: tangent) dalam matematikaadalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90°).

Sisi depan adalah sisi a segitiga yang berhadapan atau diapit oleh kedua sisi pembentuk sudut.
Sisi saming adalah sisi b atau alas, yang merupakan salah satu sisi pembentuk sudut.
Sisi miring adalah sisi c yang miring terhadap sumbu sudut siku-siku 90°.

Tabel trigonometri digunakan sebagai perbandingan sudut-sudut istimewa, untu mencari panjang sisi, besar sudutnya, dan nilai dari sin, cos dan tan.

 

Baca Juga : Rumus Hitung Segi Tiga

Soal 4 :

Diketahui panjang sisi AB = c = 8, maka harus ditukan terlebih dahulu apakah akan diselesaikan dengan sin, cos atau tan. Dari soal 4, untuk mencari panjang AC, yang sesuai adalah dengan menggunakan tan, karena rumus cos  = b/c.

, nilai Cos 30⁰ = , (tabel trigonometri).

Sedangkan untuk panjang a, yang sesuai adalah Tan, atau bisa juga dicari dengan cara seperti soal 1.

Soal 5 :

Diketahui panjang sisi BC = a = 4, maka harus ditukan terlebih dahulu apakah akan diselesaikan dengan sin, cos atau tan. Dari soal 5, untuk mencari panjang AB maka yang sesuai adalah dengan menggunakan sin, karena rumus sin  = a/c.

, nilai Sin 30⁰ adalah 1/2 (tabel trigonometri), maka :

Sedangkan untuk b, yang sesuai adalah cos, atau bisa juga dengan cara soal 2.

, nilai Cos 30⁰ = , (tabel trigonometri).

Soal 6 :

Diketahui panjang sisi AC = b = 6.928, yang sesuai untuk mencari panjang BC adalah Tan.

Sedangkan untuk c, yang sesuai adalah sin atau bisa juga dengan cara soal 3.

, nilai Sin 30⁰ adalah 1/2 (tabel trigonometri), maka :

Aturan menghitung panjang sisi segitiga haruslah minimal satu sisinya diketahui. Jika tidak ada satupun sisi yang diketahui sudutnya, maka cara yang umum digunakan adalah dengan mengukura manual pada segitiga tersebut dengan penggaris.